Question

急！求大神解决有关三角形的数学问题

若以2，3，x为三边构成一个锐角三角形，求x的取值范围。答案是：（根号5，根号13）。请问为什么？

Answer 1

因为是锐角，所以 大于其为直角三角形的直角边边长 < X < 小于其为直角三角形的斜边边长
据直角三角形两边平方之和等于第三边可得
3^2 - 2^2 < X ^2 < 3^2 + 2^2
即 5 < X的平方 < 13
所以 X 的取值范围是 根号 5 ，根号13.
希望对你有帮助 ，希望采纳，谢谢！

Answer 2

若以2，3，x为三边构成一个锐角三角形
则
3^2-2^2<x^2<2^2+3^2
所以
√5<x<√13

Answer 3

两个最值都是当其取直角三角形的时候，那2肯定是直角边，当3也是直角边的时候X=√13，当3为斜边长时候X=√5，
故X的取值为（√5，√13），不含边值