Question

2012年重庆中考数学答案

Answer 1

参考答案
一、选择题：
ABCBD CBCDA

二、填空题：
11、19 12、2005年 13、AB=DC 14、19 15、7

三、解答题：
16、解: 原式=1+3-5-1= -2

17、解：原式= • = =

18、解：作BE⊥AD的延长线于点E
设ED= x
在Rt△BDE中，BE= DE=
在Rt△ABE中，AE= BE=3x
由AE-ED=AD
得：3x-x=10 解之得：x=5
所以BC=5+10=15
答：塔BC的高度为15米。

19、解：（1）40人
（2）见直方图
（3）圆心角度数= =108º
（4）估计该年级步行人数=500×20%=100

20、解：（1）设乙工程队单独做需要x天完成。
则30× +20( )=1，解之得：x=100
经检验得x=100是所列方程的解，所以求乙工程队单独做需要100天完成。
（2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天
所以 ，即：y=100 - ，又x<15，y<70
所以 ，解之得：12<x<15，所以x=13或14，
又y也为正整数，所以x=14，y=65

21、解：（1）连结AD，不难求得A（1，2 ）
OE= ，得E（0， ）
（2）因为抛物线y= 过点A、E
由待定系数法得：c= ，b=
抛物线的解析式为y=
（3）大家记得这样一个常识吗？
“牵牛从点A出发，到河边l喝水，再到点B处吃草，走哪条路径最短？”即确定l上的点P
方法是作点A关于l的对称点A'，连结A'B与l的交点P即为所求.

本题中的AC就是“河”，B、D分别为“出发点”和“草地”。
由引例并证明后，得先作点D关于AC的对称点D'，
连结BD'交AC于点P，则PB与PD的和取最小值，
即△PBD的周长L取最小值。
不难求得∠D'DC=30º
DF= ，DD'=2
求得点D'的坐标为（4， ）
直线BD'的解析式为： x+
直线AC的解析式为：
求直线BD'与AC的交点可得点P的坐标（ ， ）。
此时BD'= = =2
所以△PBD的最小周长L为2 +2
把点P的坐标代入y= 成立，所以此时点P在抛物线上。

22、（1）证明：略
（2）设OD=x，则BD=1-x，AD=1+x
证Rt△AHD∽Rt△CBD
则HD : BD=AD : CD
即HD : (1-x)=(1+x) : 2
即HD=
在Rt△HOD中，由勾股定理得：
OH= =
所以HD+HO= + =1
注意：当点E移动到使D与O重合的位置时，这时HD与HO重合，由Rt△AHO∽Rt△CBO，利用对应边的比例式为方程，可以算出HD=HO= ，即HD+HO=1

Answer 2

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