Question

∫1/1+x^2dx该怎么积分?

Answer 1

具体回答如下：

 ∫x/(1+x^2)dx 

=1/2∫1/(1+x^2)dx^2 

=1/2∫1/(1+t)dt 

=1/2ln|1+t|+C 

=1/2ln(1+x^2)+C

不定积分的意义：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。

若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。