Question

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，

相遇以后，继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断行驶，已知途中第二次相遇点与第三次相遇点相距40千米，问A、B两地相距多远？

Answer 1

设A、B两地相距S

则第一次相遇时间＝S/（45+36）＝S/81
所以第一次相遇时乙车走了36S/81＝4S/9千米
因为甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米

所以第二次相遇地点距离A近

且第二次相遇时两车共走了3S，乙车走了4S/9×3＝4S/3千米

相遇点距离A地4S/3-S＝S/3

第三次相遇地点距离B近

且第三次相遇时两车共走了5S，乙车走了4S/9×5＝20S/9千米

相遇点距离B地20S/9-2S＝2S/9千米

所以有S＝S/3+2S/9+40

S＝90千米

所以A、B两地相距90千米

追问

谢谢你的回答，有没有更简单的做法，我觉得小孩不一定看懂。

Answer 2

他们的速度比为5：4，故设全长为9份
第一次在距A，5份处相遇，甲乙继续前进，
第二次在距A，3份处相遇，第三次相遇在距A，7份处相遇。
第二次与第三次相遇距离为4份，是40千米，故全长9份是90千米。

Answer 3

45:36=5:4
5/9*3-1=2/3
1-2/3=1/3
5/9*5-2=7/9
40/(7/9-1/3)=90(千米）