已知-1<a<B<1,a-b的取值范围
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令x=a+b
=>
-1<=x<=1
y=a-b
=>
1<=y<=3
=>3a-b=x+2y
=>
1<=x+2y<=7
2.
由-1≤a+b≤1(1)
1≤a-b≤3(2)
(1)+(2)得:
0≤2a≤4.(3)
(3)+(2)得:
1≤3a-b≤7.
原理:线性规划
不能直接解出a、b的范围再代入3a-b是用不等式性质求值域。不等式的性质不可逆,所以常常把取值范围扩大了。
=>
-1<=x<=1
y=a-b
=>
1<=y<=3
=>3a-b=x+2y
=>
1<=x+2y<=7
2.
由-1≤a+b≤1(1)
1≤a-b≤3(2)
(1)+(2)得:
0≤2a≤4.(3)
(3)+(2)得:
1≤3a-b≤7.
原理:线性规划
不能直接解出a、b的范围再代入3a-b是用不等式性质求值域。不等式的性质不可逆,所以常常把取值范围扩大了。
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提示:
不等式只能加!不能减!
因为-3<a<-1,-2<b<5
所以-3-2<a
b<-1
5
所以-5<a
b<4
因为-2<b<5,
所以-5<-b<2
所以-3-5<a-b<2-1
所以-8<a-b<1
.
a-b要把b变成-b,然后再a
b=a
(-b)
不等式只能加!不能减!
因为-3<a<-1,-2<b<5
所以-3-2<a
b<-1
5
所以-5<a
b<4
因为-2<b<5,
所以-5<-b<2
所以-3-5<a-b<2-1
所以-8<a-b<1
.
a-b要把b变成-b,然后再a
b=a
(-b)
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