Question

已知-1<a<B<1,a-b的取值范围

Answer 1

令x=a+b
=>
-1<=x<=1
y=a－b
=>
1<=y<=3
=>3a-b=x+2y
=>
1<=x+2y<=7
2.
由-1≤a+b≤1（1）
1≤a-b≤3（2）
（1）+（2）得：
0≤2a≤4.（3）
（3）+（2）得：
1≤3a-b≤7.
原理：线性规划
不能直接解出a、b的范围再代入3a-b是用不等式性质求值域。不等式的性质不可逆，所以常常把取值范围扩大了。

Answer 2

提示：
不等式只能加！不能减！
因为-3<a<-1,-2<b<5
所以-3-2＜a
b＜-1
5
所以-5＜a
b＜4
因为-2<b<5,
所以-5＜-b＜2
所以-3-5＜a-b＜2-1
所以-8＜a-b＜1
.
a-b要把b变成-b，然后再a
b=a
(-b)