Question

求图中函数的值域

Answer 1

设x=sinθ

y=sin²θ-|cosθ|=-cos²θ-|cosθ|+1

=-(|cosθ|+1/2)²+5/4

|cosθ|=0时，y最大=1

|cosθ|=1，y最小=-1

所以函数值域为[-1，1]

Answer 2

先判断函数的定义域和单调性，首先这是一个偶函数，定义域是-1到1，所以，看0到1的单调性就可以。当x在零到1上变大时，那芳芳也变大，于是1-x2变小，负的根号下1 -x^2就变大，也就是说这是个增函数。那么这个函数的最小值就是在等于零的时候取到，最小值是负一，最大值的话是在x=1的时候渠道，也就是零。值域就是-1到0