Question

函数f(x)=的定义域是什么？

Answer 1

定义域指该函数自变量的取值范围，是函数的三要素之一。

例如：

设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

定义域与不等式和方程的关系

定义域与不等式和方程都存在着联系，令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量是图像与X轴交点；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“ >”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

Answer 2

m=a²+a+1=（a+1/2)²+3/4 m的最小值是3/4

将m当做f(x)的自变量 （m≥3/4）

f(x)的定义域为（负无限，正无限）是偶函数所以 f(m)=f(-m)

它在（负无限，0），上是单调增加的，那么在（0，+∞）上就单调减，当m=3/4是取到最大值 f(3/4)， f(3/4)=f(-3/4),所以 f(3/4)=f(-3/4)≥f(m)=f(-m)，这个问题就是求f(m)的值域。

其主要根据：

①分式的分母不能为零

②偶次方根的被开方数不小于零

③对数函数的真数必须大于零

④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。

Answer 3

函数f(x)的定义域就是x的取值范围，函数f(x)=的定义域，需要根据函数f(x)确定。

例如f(x)=1/x，则f(x)的定义域就是x≠0。

定义域指该函数自变量的取值范围，是函数的三要素之一。

例如：

设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

定义域与不等式和方程的关系

定义域与不等式和方程都存在着联系，令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量是图像与X轴交点；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“ >”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。