求不定积分∫x^(2)*lnx*dx，谢谢
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∫(x^2)*lnx*dx
=(1/3)∫lnx*dx³
=1/3(x³lnx-∫x³dlnx)
=1/3(x³lnx-∫x²dx)
=1/3[x³lnx-(1/3)x³]+c
=(1/3)x³lnx-(1/9)x³+c
=(1/3)∫lnx*dx³
=1/3(x³lnx-∫x³dlnx)
=1/3(x³lnx-∫x²dx)
=1/3[x³lnx-(1/3)x³]+c
=(1/3)x³lnx-(1/9)x³+c
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典型的分部积分法啊，结果为1/3x^(3)*lnx-1/9x^(3)+C
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∫x²lnxdx
=∫lnxd(x³/3)
=x³lnx/3-1/3∫x³d(lnx)
=x³lnx/3-1/3∫x²dx
=x³lnx/3-x³/9+C
=∫lnxd(x³/3)
=x³lnx/3-1/3∫x³d(lnx)
=x³lnx/3-1/3∫x²dx
=x³lnx/3-x³/9+C
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