Question

如图所示,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,∠B=∠EAF=60°,且∠B=∠EAF=60°，求证∠CEF=∠BAE

Answer 1

连接AC

∵  ABCD是菱形，∠B=60°

∴∠DCB=∠DAB=120°

∴AC平分∠DAB即∠CAB=∠DAC=1/2∠DAB=60°

∵∠EAF=60°

∴∠FCE(∠DCB)+∠EAF=180°

∴A、F、C、E四点共圆

∴∠CEF=∠FAC

∵∠FAC+∠CAE=∠EAF=60°

∠BAE+∠CAE=∠CAB=60°

∴∠FAC=∠BAE

∴∠CEF=∠BAE

Answer 2

CE=CF ∠C=120° 所以∠CEF=30°
∠B=∠D=60° EB=FD BA=DA 所以△BEA≌△DFA 所以∠EBA=FDA=120°-∠EAF=30°
所以∠CEF=∠BAE=30° 过程好好写 我给你是大概思路

追问

怎么知道 CE=CF啊

追答

⊙▂⊙ 我看成中点了 我再改 没事 2分钟

追问

行了吗

追答

你看看怎么推△AEF为正三角形吧

追问

你算不出啊