Question

求这道问题怎么解我会采纳的。

Answer 1

知识方法

1`、配方法

2、分类讨论

看过程体会

满意，请及时采纳。谢谢！

Answer 2

这个题出现x+y和xy，很显然用到平方公式。

xy>0，则x>0且y>0或者x<0且y<0，同时x≠y。

分两种情况：

x和y同时大于0时，(√x-√y)²>0，即x-2√(xy)+y>0，x+y>2√(xy)，

2√(xy)<x+y两边同时除以x+y(x+y>0)不变号,2√(xy)/(x+y)<1,

然后两边再同乘以√(xy)得到2xy/(x+y)<√(xy)，得证。

x和y同时小于0时，(√-x-√-y)²>0，即-x-2√(xy)-y>0，x+y<2√(xy)，

2√(xy)>x+y两边同时除以x+y(x+y<0)变号,2√(xy)/(x+y)<1,

然后两边再同乘以√(xy)得到2xy/(x+y)<√(xy)，得证。

Answer 3

当 x >0, y > 0, 且 x ≠ y 时， 有基本不等式 x + y > 2√(xy)，
则 2√(xy)/(x+y) < 1, 两边同乘以正值 √(xy)， 得 2xy/(x+y) < √(xy)

Answer 4

两边约去√(xy)，
①若x,y>0，由基本不等式得证
②若x,y<0，显然得证