Question

余弦定理公式是什么？

Answer 1

一条边的平方，等于另两条边的平方和，减去另两条边与夹角余弦成绩的2倍。

a^2=b^2+c^2-2bccosA

左边是一条边a，右边的余弦是a对应的角A，右边的边都是b和c，这样记可能容易点。

比如一个三角形ABC中，∠C＝90°。则AB叫做斜边，AC叫做∠A的邻边，BC叫做∠A的对边，所以cosA＝AC/AB，sinA=BC/AB，同理cosB＝BC/AB，sinB=AC/AB。

扩展资料：

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，作AD⊥BC于D，则AD=c*sinB，DC=a-BD=a-c*cosB

在Rt△ACD中，

b²=AD²+DC²=（c*sinB）²+（a-c*cosB）²

=c²sin²B+a²-2ac*cosB+c²cos²B

=c²（sin²B+cos²B）+a²-2ac*cosB

=c²+a²-2ac*cosB

参考资料来源：百度百科-余弦定理