Question

过P（-1，3） 且垂至于直线x-2y+3=0的直线方程

Answer 1

垂至于直线x-2y+3=0的直线方程可设为2x+y+c=0
过P（-1，3）
所以c=-1
所求直线方程为：2x+y-1=0

追问

为什么设成2x+y+c=0

追答

与直线AX+BY+E=0垂直的直线都能设为BX-AY+C=0
原因是两直线的方向向量垂直了

Answer 2

直线x-2y+3=0的斜率为1/2
则所求直线方程的斜率为-2(两直线垂直，斜率存在的情况下，斜率的乘积为-1)
所求直线方程为：
y=-2(x+1)+3

追问

为什么斜率是1/2

追答

最简单的方法就是把原直线方程化为：
y=1/2x+3/2
这样便可以知道斜率是1/2(此时x前面的系数就是斜率）