Question

已知函数如图，有三个不同的零点，则实数a的取值范围是

Answer 1

x=1时 为一个零点，
所以 保证/x+1/+a 有2个零点 就好了
x≤0时
x=-1，f（x）最小值=a
x=0时，f（x）=a+1
（-无穷，-1）单调减少 （-1，0）单调增加，画个图 比较清楚
所以 a+1≥0，且最小值a＜0
所以 -1≤a＜0

Answer 2

x>0时，f(x)=log(2)x 有一零点x=1
x<=0时，f(x)=|x+1|+a 须有两个零点，
-1<=x<=0时，令f(x)=0，得x+1+a=0，x=-1-a在(-1,0]，得-1<=a<0

追问

x<=0时，f(x)=|x+1|+a 这个怎么可能有2个零点

追答

在（-1，0）和x<-1上各有一个

Answer 3

当x等1时，有一个零点，那么剩余两个零点肯定是在第一个函数上，把图画出来，可以看到函数的顶点是（-1，-a），要使得与x轴有2个交点，则必须-a＜0，即a＞0