Question

麻烦数学学霸帮忙解答一下，此处为什么要这样列不等式200≤50x-44x≤300？急！

200与300怎么算出来？

Answer 1

首先明确：甲在乙的前面100米处，且甲的速度大于乙，所以只能是甲追上乙所在的那条边
然后我们看甲追上乙的一个必要条件：甲乙距离小于100米，甲在初始位置已经超前乙100米，故需要再超前200米即可将两人之间的距离缩小到100米，故可设经过x分钟后甲和乙距离≤100米，甲每分钟50米，乙每分钟44米，可得50x-44x≥200，至于≤300，可能是怕甲超过乙，引起二次追及，但我感觉在此其实没有必要
我们求解50x-44x≥200这个不等式，可得x≥200/6≈33.3，之后计算33.3分钟时甲和乙的位置
甲：33.3*50/400＝4.1625，在AB边
乙：33.3*44/400＝3.663，在BC边
(边的判断简单说一下：整数部分是走的完整的圈数，故只需看小数部分即可确定在哪条边，一共四条边，故每0.25指向一条边，比如对于甲，小数部分0.1625，＜0.25，即为出发点所在的边，对于乙，小数部分0.663，在0.5－0.75之间，所以在出发后第三条边)
因为甲比乙快，故两者之间的距离一定会越来越小，即在甲超过乙之前，距离＜100米，所以只需继续前进，直到甲在BC边上即可实现在同一条边，所以选择B
(感觉还挺麻烦，但想不到其他方法了qwq)

追问

学霸，我还是不明白甲乙在同一条边上的路程之差会大于200小于300，您能帮我解释一下吗？

追答

甲乙在一条边一定需要满足两人距离≤100米（一条边的边长为100米），所以甲必须在乙前面至少300米，而甲本来就已经在乙前面100米了，所以只需要再多走200米，所以需要≥200，至于≤300，是保证甲不会超过乙

追问

学霸有空吗？麻烦帮我答一下我新发的这道题，在我个人主页中。

Answer 2

200~300指的是甲乙可能在同一条线上的情况
先审题，甲速度50，乙速度44，甲在乙前面100m，但乙速度不够，永远追不上甲，所以想要两人跑到同一条线上，只得等甲追，这时可以看成甲落后乙300m，甲追上乙200m他们就有可能到达同一条线上，追上300m他们就能相遇
50x-44x指的就是甲追乙的距离，甲每分钟比乙快6m，所以甲每分钟能追上6m，其实都不用那么麻烦，直接50x-44x=200，x=33.33…，算出来最后乙在BC 66.66…位置，甲在AB 66.66…位置，此时乙离C点距离和甲离B点距离是一样的，又因为甲速度更快，所以甲跑到B点时，乙是到不了C点的，最后甲到B点，乙还未到C点，两人位于同一线BC上

追问

学霸，我还是不明白甲乙在同一条边上的路程之差会大于200小于300，您能帮我解释一下吗？

Answer 3

这是一道属于集合的数学题目，就两个方程：
取使等式成立的最小X值与最大的X值及之间的集合。
200=（50-44）X
X=200÷6=33.33333333
300=（50-44）X
X=300÷6=50
所以X的集合是包涵33.33333333至50之间的所有数。

Answer 4

这个就行限定x的取值范围，即变化区间。化简一下，不就是下式：

• 200≤6x≤300
• 200/6≤x≤300/6
• 100/3≤x≤50

Answer 5

直接拆分出来，6x小于等于300，大于等于200，直接令6x=300，X＝50
6x=200，X＝100/3
所以X的区间为[100/3，50]