Question

初二数学几何急 ！！万分火急！！！！速度 跪求 半小时内打出来的＋20分 谢了

写过程

Answer 1

∵是等腰梯形
∴AB=DC∵角DBC=1/2角ABC
且角DBC+角ABC=90°
∴角DBC=30°
角ABC=60°
∴2DC=BC
∵角B=角C=60°
∴角A=角D=120°
∴角ABD=角BDA=30°
∴AB=AD
∵周长=40
∴AD=AB=DC=8
BC=16
∴EF=(AD+BC)÷2=12

Answer 2

设AD=X,
因为AD//BC,<DBC+1/2<ABC,
所以<ABD=<DBC=<ADB AD=AB=DC
因为<ADC+<ABC=180度，<BDC=90度
所以，<DBC=30度
在三角形BDC中，DC=X,BC=40-3X,
因为<DBC=30度
所以BC=2DC
即40-3X=2X
解得，X=8，BC=16
EF=1/2(AD+BC)=1/2（8+16）=12

Answer 3

解：因为四边形ABCD是等腰梯形. 所以∠ABC=∠C 因为∠DBC=1/2∠ABC.∠C=2∠DBC
因为BD垂直于DC 所以∠BDC=90° 所以∠C+∠DBC=90° 所以∠C=60°所以∠ABC=60°
所以∠A=120° 因为∠ABD=30° 所以∠BDA=30°所以AB=AD=DC ,DC=1/2BC (在直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半) 所以AB+AD+DC+BC=5AD=40 所以AD=8，BC=2DC=2AD=16
所以中位线EF=2分之1（BC+AD)=1/2(16+8)=12

Answer 4

梯形是等腰梯形，所以角ABC=角DCB
因为：角BDC=90度
所以：角DBC+角DCB=90度 (1)
又因为：角ABD=角DBC
所以:角DCB=2角DBC (2)
根据（1）（2）可以得出，角DBC=30度
所以 角DCB=60度
所以 BC=2DC
又因为 AD平行BC,
所以 角ADB=角ABD（两直线平行，内错角相等）
所以 AB=AD=DC=1/2BC
周长为40，所以AD=8，BC=16
因此中位线长为(AD+BC)/2=12

Answer 5

12

追问

步骤 要解析 写过程

追答

∠ABC=2∠DBC=∠DCB 又∠BDC=90° 则∠DBC=30°
有DC=AB=1/2BC
做DE垂直BC于E,则EC=1/2DC 得AD=1/2BC
周长为AB+AD+DC+BC=5/2BC=40
得BC=16 AD=8
EF=1/2(AD+BC)=12