Question

已知x=-2,y=1是方程组ax+by=1和bx+ay=7的解，则（a+b)(a-b)的值是

Answer 1

把x=-2，y=1带入两个方程
得：
-2a+b=1
-2b+a=7
二元一次方程，
解得
a=-3
b=-5
（a+b）（a-b）由公式可得为a~2（平方）-b~2（平方）
把a=-3
b=-5
代入以上代数式
得（-3）~2（负三的平方）-（-5）~2（负五的平方）
最后结果：9-25=-16

Answer 2

将x=-2,y=1代入原方程得：
-2a+b=1
-2b+a=7
两式相加得：-a-b=8
即 a+b=-8
同理两式相减整理得：a-b=2

故原式=-16

Answer 3

先把x=-2,y=1带入原方程得到：
-2a+b=1 (1)
-2b+a=7 (2)
再将(1)、(2)相加得到：
-(a+b)=8
从而得到
a+b=-8
-2a+b=1
解得：a=-3, b=-5
(a+b)(a-b)=-6*(-3+5)=-12

Answer 4

令ax+by=1 (1) bx+ay=7(2)然后用（1）+（2）可得（a+b）（x+y）=8即a+b=-8再用（1）-（2）得（a-b）（x-y）=-6即a-b=2所以（a+b)(a-b)的值是16

Answer 5

X、Y带入方程
得 -2a+b=1，-2b+a=7
两式相加 得 a+b=-8
相减 a-b=2
所以（a+b)(a-b)=-16