【【问一道初三数学题，请解答！急急急！】】
【【如图，已知AB为⊙O的直径，E是弧AC的中点，过E作EF⊥AB于D，交⊙O于F，交AC于M，连接BE交AC于N。求证：2倍AE的平方＝AN×AC】】图在此！...
【【如图，已知AB为⊙O的直径，E是弧AC的中点，过E作EF⊥AB于D，交⊙O于F，交AC于M，连接BE交AC于N。求证：2倍AE的平方＝AN×AC】】
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E为弧AC的中点，AE=EC
∠ABC=∠ACE，等腰三角形AEC与等腰三角形EOB相似，AE:AC=OB:BE
∠ABC=∠ACE=∠ABE，直角三角形AEN与直角三角形BEA相似，AE:AN=BE:BA
两式相乘，而AB=2*OB，则AE^2=AC*AN/2，即2倍AE的平方＝AN×AC
∠ABC=∠ACE，等腰三角形AEC与等腰三角形EOB相似，AE:AC=OB:BE
∠ABC=∠ACE=∠ABE，直角三角形AEN与直角三角形BEA相似，AE:AN=BE:BA
两式相乘，而AB=2*OB，则AE^2=AC*AN/2，即2倍AE的平方＝AN×AC
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