Question

一道简单的数学题？

甲数的1/4等于乙数的1/5，则甲数的倒数，以乙数的倒数之比为（ ）。

Answer 1

波利亚曾经在《怎样解题》讲过，倒着干，我们可以使用反推，假设甲数为a，倒数则为1/a，而乙数为b，倒数则1/b,那么倒数1/a/1/b=b/a.

而此时甲数的1/4=乙数的1/5

1/4a=1/5b

两边同时除以a和1/5.

b/a=1/4*5=5/4

Answer 2

解：设：甲数为x，则乙数为y.

由题意可得：

x/4=y/5

x/y=4/5

1/x：(1/y)=y：x=5：4

Answer 3

甲数的1/4等于乙数的1/5，则甲数的倒数以乙数的倒数之比为多少？
甲数设为x，则乙数为x/4÷1/5=5x/4
甲数的倒数1/x,乙数的倒数为4/5x
所以有比为5:4
1/x：4/5x
=1/x×5x/4
=5:4

Answer 4

甲数的1/4等于乙数的1/5，说明甲数是乙数的4/5，那么甲数的倒数与乙数的倒数之比是5：4。

Answer 5

设甲为x，乙为y，甲的倒数为1/x，乙的倒数为1/y，甲乙的倒数比为y/x，又因为x/4=y/5
y/x=5/4