Question

一个6位数1,7,9组成的有哪几种？

Answer 1

由1、7、9这三个数字组成的6位数，一共有3^6 = 729种可能。我们需要筛选出其中由1、7、9这三个数字组成的6位数。

考虑到6位数中第一位不能是0（否则这个数就只有5位），因此第一位只能是1、7、9中的一个。对于每个可能的首位数字，我们都可以在剩下的5位中任选1、7、9来填充，不断地拼接出所有可能的结果。

具体来说，假设当前处理到首位为1的情况，那么剩下5位的数字中，每一位都可以是1、7、9之一，因此总共有3^5 = 243种可能。这些可能的数字中，只有符合条件的才会被计入答案。

重复执行这个过程，直到检查完所有首位数字的情况，最终得到的结果就是由1、7、9组成的6位数。经过筛选，我们可以发现一共有3^6 - 2 × 3^5 = 657个6位数满足条件。其中减去的2 × 3^5是因为，首位不能是0，也不能是7或9（为了保证这个6位数是由1、7、9组成的）。