概率论的一道题目求助

可以不用打(1)(2)小题,求助(3)(4)小题,而且我不是很懂那个D(X-3Y)的话,X、Y不是相互独立的,那么这个D(X-3Y)怎么算呢?... 可以不用打(1)(2)小题,求助(3)(4)小题,而且我不是很懂那个D(X-3Y)的话,X、Y不是相互独立的,那么这个D(X-3Y)怎么算呢? 展开
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shawhom
高粉答主

2021-04-01 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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这种一般使用如下公式!

D(X±Y)=D(XX+D(Y)±2cov(X,Y)

当X,Y独立时,cov(X,Y)=0

而cov(X,Y)= E(XY)-E(X)E(Y)

所以就可以求得D(X±Y)了,

至于D(XY),可以考虑使用

D(X)=E(X²)-E²(X)来处理。

所以,D(3XY)=9E(X²Y²)-9E²(XY)

余下的就是求E(XXY,E(X²Y²)了。

计算了一部分

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