求函数y=x的平方与y=x+2围成的面积
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交点为：（-1,1）（2,4）
面积=∫（-1,2）（x+2-x²）dx
=[x²/2+2x-x³/3](-1,2)
=2+4-8/3-1/2+2-1/3
=9/2
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y=x的平方与y=x+2
交点为：（-1,1）（2,4）
所以
面积=∫（-1,2）（x+2-x²）dx
=[x²/2+2x-x³/3](-1,2)
=2+4-8/3-1/2+2-1/3
=9/2
交点为：（-1,1）（2,4）
所以
面积=∫（-1,2）（x+2-x²）dx
=[x²/2+2x-x³/3](-1,2)
=2+4-8/3-1/2+2-1/3
=9/2
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解答
利用定积分求解
y=x²
y=x+2
x²=x+2
x²-x-2=0
x=2或x=-1
所以 S=∫[-1--->2] (x+2-x²)dx
=(-x³/3+x²/2+2x)|[-1---->2]
=(-8/3+2+4)-(1/3+1/2-2)
=10/3-(-7/6)
=27/6
=9/2
利用定积分求解
y=x²
y=x+2
x²=x+2
x²-x-2=0
x=2或x=-1
所以 S=∫[-1--->2] (x+2-x²)dx
=(-x³/3+x²/2+2x)|[-1---->2]
=(-8/3+2+4)-(1/3+1/2-2)
=10/3-(-7/6)
=27/6
=9/2
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