Question

概率论与数理统计题

用传统工艺加工某种水果罐头，每瓶中维生素C的含量为随机变量X（单位：mg）。
设X~N（μ，σ2），其中μ，σ2均未知。现抽查16瓶罐头进行测试，测得维生素C的平均含量为20.80mg，样本标准差为1.60mg，试求μ的置信度95%置信区间。
（附：t0.025(15)=2.13，t0.025(16)=2.12.）

Answer 1

此题是求σ未知时μ的置信区间，可用t统计量来算。
x拔=20.80 s=1.60 t0.025(15)=2.13
μ的置信度95%置信区间为
28.80±2.13×1.60/4=[19.948,21.652]

Answer 2

这里标准差未知，但可根据抽样调查的得出，即标准差可知，然后通过画图20.80为X根据“附”处可得出置信度95%置信区间

追问

可以详细点吗，最好是有步骤，谢谢啦

追答

需要画图，那种图你们应该学过，就像二次函数图，X为顶点的横坐标

Answer 3

自己看t统计量，很简单。