Question

㏑（5-x）＝tan（5-x）

Answer 1

这是个超越方程，没有通用方法去计算解析解，一般都要去做数值计算而求数值解。常见的数值解法有牛顿迭代法、幂级数法等，另外还可以考虑暴力枚举求解，即在一定范围内按照一个小步长（如0.00001）罗列全部值并带入方程以得到误差最小的解。
针对这个方程，由于正切函数的周期性，以及其值域为全体实数集，而对数函数的值域在自变量大于1时为全体正实数集，则这个方程会有无数个解，在5-x大于pi/2后每隔一个pi的区域内都会有一个解（在5-pi/2<=x<=5区间内则无解，这可以从函数单调性中得到）。推荐采用数值解法，例如保留五位小数后，前两个解是0.90454和-2.39037。

Answer 2

化繁为简令5-x=t，方程化为ln(t) = tan(t）

然后，分类讨论t的范围。因为tan（t）是一个周期函数，ln（t），t一定要大于0且函数图像为

tant函数图像为

由图结合，他们一定有且只有一个交点在（0，π/2）之间。但是求解应该是得不出来的，这题如果在高中应该是有个函数存在性的证明题。

Answer 3

令5-x=t，方程化为ln(t) = tan(t)，是一个超越方程，无法给出精确解

Answer 4

题目是：
x/tan42.5=(x/tan51)+50
么？

x/tan42.5=x/tan51+50
则x/tan42.5-x/tan51=50
x(1/tan42.5-1/tan51)=50
x=50/(1/tan42.5-1/tan51)

Answer 5

题目是：
x/tan42.5=(x/tan51)+50
么？

x/tan42.5=x/tan51+50
则x/tan42.5-x/tan51=50
x(1/tan42.5-1/tan51)=50
x=50/(1/tan42.5-1/tan51)
如果真要数字，则只能借助计算器，否则你给的这些角度都不是特殊角
望采纳！