Question

求方程组的解可以用列变换吗

Answer 1

解方程组通常是对方程组的增广矩阵施行初等行变换，其目的是将方程组化为与原方程组同解的阶梯形方程组，从而使得问题简化。
解方程组时有一种列变换是可以做的，即交换矩阵列，这只是相当于将方程组的未知数交换位置，但这样的变换并不能化简方程组，所以一般没有必要这样做。
而其余两种初等变换是不能做的，因为那样会得出与原方程组不等价的方程组。
故解方程组时，只对其增广矩阵施行初等行变换。