Question

圆x2+y2-2x-2y+1=0 上的点到直线x-y=2的距离最大值是

Answer 1

解答如下：
圆的标准方程为（x - 1）² + （y - 1）² = 1
所以圆心坐标为（1,1），半径为1
圆心到直线的距离为d = |1 - 1 - 2|/√2 = √2
所以最大距离为√2 + 1 --------表示过圆心做直线的垂线，反向延长与圆相交的点，故要加上半径

追问

怎么化成标准方程

追答

x² - 2x + 1 = （x - 1）²
y² - 2y + 1 = （y - 1）²
左边少一个1，所以等式两边都加上1

追问

这是什么公式

追答

完全平方。

Answer 2

x²+y²-2x-2y+1=0
(x²-2x+1)+(y²-2y+1)=1
(x-1)²+(y-1)²=1
圆心(1,1)，半径=1
圆心到直线x-y=2的距离是
|1-1-2|/√(1+1)=√2
距离最大即圆心到直线的距离+半径
距离最大值=√2+1

Answer 3

(x-1)^2+(y-1)^2=1 圆心 点 (1,1)到直线x-y=2的距离√2
圆x2+y2-2x-2y+1=0 上的点到直线x-y=2的距离最大值是 √2+1

Answer 4

解:圆方程变形,得(x-1)^2+(y-1)^2=1^2
后面就不太知道了,希望你们能帮我接下去解,谢谢