根号a加一减根号a与根号a减根号a减一的大小关系是什么？
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√（a＋1）－√a与√a－√（a－1）的大小关系。
解：设A＝√（a＋1）－√a，B＝√a－√（a－1），那么1＞A＞0，1＞B＞0；则
1／A＝√（a＋1）＋√a，
1／B＝√a＋√（a－1），
1／A－1／B＝√（a＋1）－√（a－1）＞0
∴1／A＞1／B
∴A＜B，即√（a＋1）－√a＜√a－√（a－1）
解：设A＝√（a＋1）－√a，B＝√a－√（a－1），那么1＞A＞0，1＞B＞0；则
1／A＝√（a＋1）＋√a，
1／B＝√a＋√（a－1），
1／A－1／B＝√（a＋1）－√（a－1）＞0
∴1／A＞1／B
∴A＜B，即√（a＋1）－√a＜√a－√（a－1）
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