Question

已知某企业的短期成本函数为：STC=0. 8Q 3 -16Q 2 +100Q+50，求最小的平均可变成本值。

跪求完整答案

Answer 1

STC=0.8Q 3 -16Q 2 +100Q+50
AVC=0.8Q 2 -16Q+100
AVC"=(0.8Q 2 -16Q+100)"=1.6Q-16=0
得，Q=10
AVC min =0.8×10 2 -16×10+100=20

一． 短期成本函数
短期成本函数是成本函数的一种，短期成本中包含固定成本和可变成本。
（1）固定成本
在短期内不随产量增减而变动的那部分成本，其中主要包括厂房和设备的折旧，以及管理人员的工资费用等。
（2）可变成本
随产量变动而变动的那部分成本，其中主要包括原材料、燃料和动力以及生产工人的工资费用等。
二．平均可变成本
平均可变成本（Average variable cost）是厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的可变成本，即平均可变成本是总可变成本除以产量。字母表示为：AVC（Q）=TVC（Q）/Q。起初随着产量的增加，平均可变成本减少；但产量增加到一定程度后，平均可变成本由于边际产量递减规律而增加。因此平均可变成本曲线是一条先下降而后上升的“U”形曲线，表明随着产量增加先下降而后上升的变动规律。其成U型的原因也是可变投入要素的边际成本先递减后递增也即边际生产率先递增后递减的结果。
平均成本总是针对一定的产品或劳务而言的。一定时期产品生产或劳务提供平均成本的变化，往往反映了一定范围内成本管理总体水平的变化。不同时期的平均成本可能会有很大变化，通过比较分析，能了解成本变化的总体水平和为深入分析指明方向。
平均成本分为行业平均成本和企业平均成本。行业平均成本也称社会平均成本，是一个行业内，对生产同种产品的所有企业按照加权平均数方法所计算的平均成本。企业平均成本是由企业的总成本除以企业的总产量所得的商数。

Answer 2

这题是求平均可变成本与短期边际成本的关系，短期边际成本SMC（Q）与短期总成本STC（Q）的关系，平均可变成本AVC（Q）与总可变成本TVC（Q）的关系。
短期边际成本穿过平均可变成本的最低点，因此解出短期边际成本方程与平均可变成本方程的联立方程的产量值，代入平均可变成本方程，即可求出最小平均可变成本的值。
短期边际成本SMC（Q）可以由STC（Q）的一阶导数STC'（Q）求出：
SMC（Q）=STC'（Q）= 0.24Q^2-32Q+100
TVC（Q）= STC（Q）-TFC = 0.8Q^3-16Q^2+100Q
AVC（Q）= TVC（Q）/Q = 16Q^2-16Q+100
解联立方程，求最小平均可变成本的产量Q,

追问

请问“^”这个符号是什么意思呢？

追答

次方的意思

追问

Q^2-Q的二次方
？

追答

哪里有哇？截个图我看看，我没有看到这个算式

追问

SMC（Q）=STC'（Q）= 0.24Q^2-32Q+100
TVC（Q）= STC（Q）-TFC = 0.8Q^3-16Q^2+100Q
AVC（Q）= TVC（Q）/Q = 16Q^2-16Q+100
你写的啊...

追答

没有Q^2-Q的二次方，第一个式子是0.24Q^2-32Q+100，第二个是0.8Q^3-16Q^2+100Q（0.8后面的是Q的三次方，）第三个式是16Q^2-16Q+100