武汉市2012中考数学试卷，具体内容为哪些
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2012年武汉市中考数学真题试卷（文字版）
一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)
下列各题重均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
1.在2.5，-2.5, 0, 3这四个数种，最小的数是
A.2.5 B.-2.5 C.0 D.3
2.若√x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A.x<3 B.x≤3 C.x>3 D.≥3
4.从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中，随机抽取1张。下列事件中，必然事件是
A.标号小于6 B.标号大于6 C.标号是奇数 D.标号是3
5.若x1，x2是一元二次方程x^2-3x+2=0的两根，则x1+x2的值是
A.-2 B.2 C.3 D.1
6.某事2012年在校初中生的人数约为23万。数23000用科学计数法表示为
A.23x10^4 B.2.3x10^5 C.0.23x10^3 D.0.023x10^6
7.如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5，BF=3，则CD的长是
A.7 B.8 C.9 D.10
8.如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是
9.一列数a1，a2，a3，……，其中a1=1/2，an=1/(1+an-1)(n为不小于2的整数)，则a4的值为
A.5/8 B.8/5 C.13/8 D.8/13
10.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图。根据图中信息，这些学生的平均分数是
A.2.25 B.2.5 C.2.95 D.3
11.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息。已知甲先出发2秒。在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：
①a=8;②b=92;③c=123.
其中正确的是
A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③
12.在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A做AE垂直于直线BC与点E，做AF垂直于直线CD与点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为
A.11+(11√3)/2 B.11- (11√3)/2 C.11+(11√3)/2或11- (11√3)/2 D.11- (11√3)/2或1+(√3)/2
第Ⅱ卷(非选择题，共84分)
二、填空题(共4小题，每小题3分，共12分)
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡指定的位置
13.tan60°=__________
14.某校九(1)班8名学生的体重(单位：kg)分别是39，40，43，43，43，45，45，46。这组数据的众数是__________
15.如图，点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3，则k的值为________.
16.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3.0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2.设tan∠BOC=m，则m的取值范围是__________
三、解答题(共9小题，共72分)
下列各题需要在答题卡上指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。
17.(本体满分6分)解方程2/(x+5)=1/3x
18.(本题满分6分)在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点(-1,1),求不等式kx+3<0的解集。
19.(本题满分6分)如图CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证DE=AB
20.(本题满分7分)一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A,B,C,D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球。
(1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果;
(2)求两次抽出的球上字母相同的概率。
21.(本题满分7分)
如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(-1,3)，(-4,1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1,点A的对应点为A1，点B1的坐标为(0,2)，在将线段A1B1绕远点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2。
(1)画出线段A1B1，A2B2
(2)直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长。
23.（本题满分10分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系。
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h(单位：米)随时间t（单位：时）的变化满足函数关系
h=-1/128(t-19)^+8(0≤t≤40)
且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？
24(本题满分10分)已知△ABC中，AB=2√5，AC=4√5，BC=6
（1）如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点M，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；
（2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形。
①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）
②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）。
25(本题满分12分)如图1，点A为抛物线C1:y=1/2x^-2的顶点，点B的坐标为(1,0)直线B交抛物线C1于另一点C
(1)求点C的坐标;
(2)如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FG:DE=4:3，求a的值;
(3)如图2，将抛物线C1向下平移m(m>0)个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点N。NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值
一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)
下列各题重均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
1.在2.5，-2.5, 0, 3这四个数种，最小的数是
A.2.5 B.-2.5 C.0 D.3
2.若√x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A.x<3 B.x≤3 C.x>3 D.≥3
4.从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中，随机抽取1张。下列事件中，必然事件是
A.标号小于6 B.标号大于6 C.标号是奇数 D.标号是3
5.若x1，x2是一元二次方程x^2-3x+2=0的两根，则x1+x2的值是
A.-2 B.2 C.3 D.1
6.某事2012年在校初中生的人数约为23万。数23000用科学计数法表示为
A.23x10^4 B.2.3x10^5 C.0.23x10^3 D.0.023x10^6
7.如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5，BF=3，则CD的长是
A.7 B.8 C.9 D.10
8.如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是
9.一列数a1，a2，a3，……，其中a1=1/2，an=1/(1+an-1)(n为不小于2的整数)，则a4的值为
A.5/8 B.8/5 C.13/8 D.8/13
10.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图。根据图中信息，这些学生的平均分数是
A.2.25 B.2.5 C.2.95 D.3
11.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息。已知甲先出发2秒。在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：
①a=8;②b=92;③c=123.
其中正确的是
A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③
12.在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A做AE垂直于直线BC与点E，做AF垂直于直线CD与点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为
A.11+(11√3)/2 B.11- (11√3)/2 C.11+(11√3)/2或11- (11√3)/2 D.11- (11√3)/2或1+(√3)/2
第Ⅱ卷(非选择题，共84分)
二、填空题(共4小题，每小题3分，共12分)
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡指定的位置
13.tan60°=__________
14.某校九(1)班8名学生的体重(单位：kg)分别是39，40，43，43，43，45，45，46。这组数据的众数是__________
15.如图，点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3，则k的值为________.
16.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3.0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2.设tan∠BOC=m，则m的取值范围是__________
三、解答题(共9小题，共72分)
下列各题需要在答题卡上指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。
17.(本体满分6分)解方程2/(x+5)=1/3x
18.(本题满分6分)在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点(-1,1),求不等式kx+3<0的解集。
19.(本题满分6分)如图CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证DE=AB
20.(本题满分7分)一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A,B,C,D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球。
(1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果;
(2)求两次抽出的球上字母相同的概率。
21.(本题满分7分)
如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(-1,3)，(-4,1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1,点A的对应点为A1，点B1的坐标为(0,2)，在将线段A1B1绕远点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2。
(1)画出线段A1B1，A2B2
(2)直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长。
23.（本题满分10分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系。
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h(单位：米)随时间t（单位：时）的变化满足函数关系
h=-1/128(t-19)^+8(0≤t≤40)
且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？
24(本题满分10分)已知△ABC中，AB=2√5，AC=4√5，BC=6
（1）如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点M，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；
（2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形。
①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）
②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）。
25(本题满分12分)如图1，点A为抛物线C1:y=1/2x^-2的顶点，点B的坐标为(1,0)直线B交抛物线C1于另一点C
(1)求点C的坐标;
(2)如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FG:DE=4:3，求a的值;
(3)如图2，将抛物线C1向下平移m(m>0)个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点N。NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值
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