Question

一道数学题，帮我解解，很急，神级的啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

小明和小乐做摸球游戏，一只不透明袋里只放有3红，5绿球，（除了颜色外都相同）从中任意摸出一个球，记录颜色后放回，若是红小明得3分，如是绿，小乐得2分，游戏结束时，得分多者胜。问（1）你认为公平吗？为啥？理由？若不公平则修改条件，使游戏公平。

Answer 1

因为是有放回的取球方式。所以袋子中永远有8只球。因此：
取到红球的概率为：3/8
取到绿球的概率为：5/8
所以每次取球的小明的每次得分为：3*（3/8）=9/8
每次取球的小乐的每次得分为：5*（2/8）=10/8
所以游戏规则对小明来讲是不公平的。
（2）修改游戏规则如下：若是红小明得5分，如是绿，小乐得3分，即可使得游戏规则公平了。
因为此时：
每次取球的小明的每次得分为：3*（5/8）=15/8
每次取球的小乐的每次得分为：5*（3/8）=15/8

Answer 2

1：不公平，因为两种球出现的概率不同，小明得分偏低。
3x3/8=9/8<10/8=5x2/8
2：如果要公平，就修改得分数：摸出来红球，小明+5分， 绿球，小乐+3分，就公平了。

Answer 3

3/2:5/3=9:10

不公平，小明会输！

3/5:1=5:3

摸到红球，得5分，摸到绿球得3分

Answer 4

摸到红球的概率是3/8，所以小明的得分是3*3/8=9/8
摸到绿球的概率是5/8，所以小乐的得分是2*5/8=10/8
所以游戏不公平，小乐赢的概率更大。
修改条件：若是红小明得5分，如是绿，小乐得3分，那么5*3/8=3*5/8，游戏就公平了

Answer 5

从得分概率来算：
摸一次球，小明得到的分数=3/8*3=9/8
小乐得到的分数=5/8*2=10/8
2人得到的分数概率不一样，游戏对小明不公平。

该条件的方法很多，比较简单的方法就是红球小明得5分，绿球小乐得3分，这样就公平了。

Answer 6

不公平，小明会输！
红球的概率为：3/8
绿球的概率为：5/8
每次取球的小明的每次得分为：3*（3/8）=9/8
每次取球的小乐的每次得分为：5*（2/8）=10/8