Question

一个长方体,如果长增加2厘米,体积就增加40立方厘米,如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米，如果高增加4厘

则体积增加96厘米求原长方形的体积

Answer 1

由：如果长增加2厘米,体积就增加40立方厘米,可知：宽*高=40/2=20平方厘米
如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米，可知：长*高=90/3=30平方厘米
如果高增加4厘米，则体积增加96厘米；可知：宽*长=96/4=24平方厘米

所以：宽*高*长*高*宽*长=（长*宽*高）^2=20*30*24=14400=120*120

长方形的体积公式=长*宽*高=120立方厘米

Answer 2

长增加2厘米,体积就增加40立方厘米
可得宽X高为：40÷2=20(平方厘米)
同理可得长X宽为：96÷4=24(平方厘米)
长X高为：90÷3=30(平方厘米)
20与24的公因数为：4
24与30的公因数为：6
20与30的公因数为：5
所以可得原长方体的体积为：4x5x6=120(立方厘米)

Answer 3

设长方体的长为x、宽为y、高为z，原体积为V，根据题意：
（x+2）*y*z=V+40
x*(y+3)*z=V+90
x*y*(z+4)=V+96
联立上述方程组：解得：
x=6cm，y=4cm，z=5cm
V=120cm3

Answer 4

体积=√(40/2)*(90/3)*(96/4)=120立方厘米

Answer 5

根据题意列出四个方程式 然后换元法解出得体积为120立方厘米
V=x*y*z
(x+2)*y*z=V+40
(y+3)*x*z=V+90
(z+3)*x*y=V+96