双曲线a方分之一减去b方分之一等于一的一个焦点与抛物线y方等于4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于根... 30
双曲线a方分之一减去b方分之一等于一的一个焦点与抛物线y方等于4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于根号5，求双曲线的方程。解法：？...
双曲线a方分之一减去b方分之一等于一的一个焦点与抛物线y方等于4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于根号5，求双曲线的方程。解法：？
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解析：
由抛物线方程y²=4x可知抛物线的焦点在x轴正半轴上且可得焦点坐标为（1，0），那么：
双曲线的一个焦点坐标就是（1，0）
则有：c=1
又双曲线离心率e=a分之c=根号5，那么：a=根号5分之c=5分之（根号5)
而：b²=c²-a²=1- 5分之1=5分之4
所以双曲线的标准方程为：
(5分之1)分之x² - (5分之4)分之y²=1
由抛物线方程y²=4x可知抛物线的焦点在x轴正半轴上且可得焦点坐标为（1，0），那么：
双曲线的一个焦点坐标就是（1，0）
则有：c=1
又双曲线离心率e=a分之c=根号5，那么：a=根号5分之c=5分之（根号5)
而：b²=c²-a²=1- 5分之1=5分之4
所以双曲线的标准方程为：
(5分之1)分之x² - (5分之4)分之y²=1
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