高数偏导数问题? 10

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茹翊神谕者

2021-05-15 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单计算一下即可,答案如图所示

苏州谭祖自动化科技有限公司_
2024-11-13 广告
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本回答由苏州谭祖自动化科技有限公司_提供
shawhom
高粉答主

2021-05-15 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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为0,求导过程与结果如下

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tllau38
高粉答主

2021-05-16 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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e^(-xy) +2z -e^z=2

x.∂z/∂x-y.∂z/∂y=?
solution :
e^(-xy) +2z-e^z=2
∂/∂x [e^(-xy) +2z -e^z] =0
-y.e^(-2y) + 2.∂z/∂x - (e^z).∂z/∂x =0
(2-e^z) .∂z/∂x =y.e^(-2y)
∂z/∂x =y.e^(-2y)/(2-e^z)
//
e^(-xy) +2z-e^z=2
∂/∂y [e^(-xy) +2z -e^z] =0
-x.e^(-2y) + 2.∂z/∂y - (e^z).∂z/∂y =0
(2-e^z) .∂z/∂y =x.e^(-2x)
∂z/∂y =x.e^(-2x)/(2-e^z)
//
x.∂z/∂x-y.∂z/∂y
=x.[y.e^(-2y)/(2-e^z)] -y.[x.e^(-2x)/(2-e^z)]
=xy.[ e^(-2y)-e^(-2x)]/(2-e^z)
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wjl371116
2021-05-15 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
采纳数:15457 获赞数:67413

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已知函数z=z(x,y)由方程 e^(-xy)+2z-e^z=2所确定,求x(∂z/∂x)-y(∂z/∂y)=?
解:设F(x,y,z)= e^(-xy)+2z-e^z-2=0;
则 ∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=ye^(-xy)/(2-e^z);
∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z)=xe^(-xy)/(2-e^z);
∴x(∂z/∂x)-y(∂z/∂y)=xye^(-xy)/(2-e^z)-xye^(-xy)/(2-e^z)=0;
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