Question

高中数学排列组合？

Answer 1

1、两人不在桶一排有2x8x12=192种
甲乙都在前排：
2、都在左面4个座位
6种
3、都在右面4个座位
6种
4、分列在中间3个的左右
32种
一共6+6+32=44种
5、甲乙都在后排：
110种
一共346种
方法2
一共有A(20，2)种
在前排相邻的情况为3x2x2=12种
在后排相邻的情况为2x11=22种
A(20，2)-12-22=346种
A(20，2)-A(7，1)-A(11，1)=362
错误地方
1、没有考虑人坐的位置，比如A在左边和A在右边是两种情况
2、A(7，1)中间时不连着的，坐在第一排第5和9位置是可以的

Answer 2

“插板法”无疑是最经典的方法解。如果没有学过，这里提供另一种方法：
先让3名医生拿走12只，4名护士拿走12只。那么余下的4只如何在7人中分？
四人各一根：7C4 = 35

一人两根，其余六人中仅二人各一根：7C1 * 6C2 = 105
二人各两根：7C2 = 21
一人三根，其余六人仅一人拿一根：7C1 * 6C1 = 42
一人四根：7C1 = 7
总和 = 35+105+21+42+7 = 210 根

Answer 3

因为每个医生至少拿4个，不妨让他们先每人拿3个，护士则每人先拿2个。那么问题转化为28-3*3-4*2=11个口罩，分给七个人，每人至少拿一个，应该怎么分配？
这就是经典的“插板法”，6个隔板插入10个空档，C（10，6）=210