求由锥面z=根号下(x^2+y^2)和抛物面z=6-x^2-y^2所围成立体的体积

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东方欲晓09
2021-09-06 · TA获得超过8621个赞
知道大有可为答主
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用柱坐标:x^2+y^2 = r^2

先找交点:z  = r = 6-r^2  ==> (r+3)(r-2) = 0 ==> r = 2 (交点的集合是一个半径为 2 的圆)

V = ∫[0,2π] dθ ∫[0,2] [(6-r^2) - r] rdr = 32π/3

茹翊神谕者

2021-09-06 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单计算一下即可,答案如图所示

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