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1.连接AC，设AC与BD交于O，连接OE，则有
O为AC的中点，又E为PC的中点，所以
PA∥OE，又OE在面EDB上，
故得 PE∥面EDB
2.PD⊥底面ABCD，得PD⊥BC
正方形ABCD，得到BC⊥CD，
所以BC⊥面PCD，
得到BC⊥DE，即 DE⊥BC，
,PD=DC,E为PC的中点，得DE⊥PC，
所以DE⊥面PBC。
你的另外一个问题也是一样的。
O为AC的中点，又E为PC的中点，所以
PA∥OE，又OE在面EDB上，
故得 PE∥面EDB
2.PD⊥底面ABCD，得PD⊥BC
正方形ABCD，得到BC⊥CD，
所以BC⊥面PCD，
得到BC⊥DE，即 DE⊥BC，
,PD=DC,E为PC的中点，得DE⊥PC，
所以DE⊥面PBC。
你的另外一个问题也是一样的。
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