(高中数学)不等式,最值问题?

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jdc9217
2021-01-17
jdc9217
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高中数学教师,一直在教务处负责中高考事务,熟悉中、高考有关问题。

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ab=a+b+8
ab-8=a+b≥2√ab
设√ab=t,上式可化为:
t²-2t-8≥0
(t-4)(t+2)≥0
t≥4或者t≤-2(舍去)
也就是√ab≥4
ab≥16,最小值是16。
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shawhom
高粉答主

2021-01-17 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
采纳数:11710 获赞数:28016

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由重要不等式:(a+b)>=2√ab
所以,ab>=2√ab+8
即:(√ab-4)(√ab+2)>=0
又因a,b>0
所以 √ab>=4
所以ab 的最小值为16
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这一步怎么来的?
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