Question

请问数学： 某企业产值80000元，两年是增加16.3%，平？

请问数学：
某企业产值80000元，两年是增加16.3%，平均每年增加多少 ？
它和“平均每年增加比例是多少？有什么区别呢？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

本题目的已知条件不清楚！
“某企业产值80000元”并不明确是两年前的产值，还是两年后的产值？
若80000是两年前的产值，则产值平均每年增加：
80000×16.3%/2
=80000×16.3/200
=6520元
若80000是两年后的产值，则产值平均每年增加：
80000×16.3%/（1+16.3%）/2
=80000×0.163
/（1.163×2）
=80000×163/（1163×2）
=5606.190886
≈5606.19元
产值平均每年增加量和平均每年增加比例（即每年相对于前一年产值增加的百分率）。
设平均每年增加的百分比为x，
题目告知两年增加
16.3%，即以第一年
的产值为基本数“1”，第二年的产值为（第一年产值“1”+增加百分比x），第三年的产值又（以第二年的产值为基本数“1”+增加百分比x）。
∴两年后的产值是第一年的：
（（1+x）（1+x））倍，
即（1+x）（1+x）
=1+16.3%
x²+2x+1=1+16.3%
x²+2x-0.163=0
Δ=4+4×0.163
=4.652
x=1/2（-2±√4.652）
≈1/2（-2±2.1568）
=-1±1.0784
x₁=0.0784=7.84%
x₂=-2.0784
x₂是负数不合题意，舍去。
平均每年增加百分比大约为7.84%。
验证：
第二年的产值为第一年的（1+0.784），第三年的产值又是第二的（1+0.784）
所以两年后（第三年）的产值为：
（1+0.784）²
=1.0784×1.0784
=1.16294656
≈1.1629
≈1.163
两年（相对于第一年的产值）的总增加百分率为总产值减去基本数“1”：
1.163-1=0.163
=16.3%

Answer 2

平均每年增加是增加量的平均值，即80000×16.3%÷2；
平均每年增加比例是按复利计算，即每年增加a%，1×（1+a%）×（1+a%）=1+16.3%；也就是说，第一年增加一定产值后，再按原产值加第一年新增的产值一起当作单位1，计算第二年的增加比例
两者的区别在于第二种的单位1发生变化