Question

一小孩子出生时准备存一比钱,银行年利率10%,在孩子18.19.20.21岁时,每年都能取200元，他现在应该存了多少钱

Answer 1

回答如下：
从题意来看，小孩出生时即存入一笔钱，存期一共是20年，年利率10%（每年自动转存即复利计息），小孩18、19、20、21岁（按周岁）时每年要取200元。
设现在应该存入的金额为X，计算公式：
{{{[X*（1+10%）^18-200]*（1+10%）-200}*（1+10%）-200}*（1+10%）}-200=0
解得X为125.43元，即现在要存入125.43元。

Answer 2

这个问题可以分两段来看。第一段是小孩子18岁时要开始每年取得200元，取4年。这是一个知年金求现值的问题。即18岁前银行要有：200/10%*(1-(1+10%)^-4)=634元。
​元。第二段是小孩子18岁以前的17年时间要终值达到634元怎么办。这时，可以有两种选择。一种是一次性存入一笔钱，二是每年存入一定数量的钱。如果采取前者方式，则需一次性存入 125.43元=634/(1+10%)^17。否则，则每年需存入 15.636元=634*10%/((1+10%)^17-1)。