Question

有一群猴子，一天结伴去偷了很多桃子，分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每个猴子分5个，

有一群猴子，一天结伴去偷了很多桃子，分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每个猴子分5个，那么有一个猴子分得桃子不够5个，则有几只猴子，几个桃子？
有人说是两种情况，也有人说是三种情况，到底哪个正确？为什么？好的加分！！！！

Answer 1

解：设有X只猴子，
如果每个猴子分5个，那么有一个猴子分得桃子不够5个，设这个猴子分得A个，则A<5
3X+59=5（X-1）+A
解得X=32-A/2
分三种情况讨论：
当A=2时，猴子X=31
桃子： 31*3+59=152
当A=4时，猴子X=30
桃子：30*3+59=149
当A=0时，猴子X=32
桃子：32*3+59=155
因为有一个猴子没有分得桃子，也属于分得桃子不够5个的特例，所以分三种情况是正确的。

Answer 2

只有两种情况

设猴子了x只，那么
第一种情况 3x+59=5x-1
X=30
桃子149
第二种情况3x+59=5x-3
X=31

如果后面是减2或者减4算出的猴子数不是整数，所以不可能
桃子152

追问

有没有可能最后一个猴子没有分到桃子的可能呢？答案是三个，不过有疑虑。

追答

没分到后面要减0，结果也不是整数，所以也不符合要求