Question

已知x>0, 则函数y=(4x^2-x+1)/x 的最小值为

Answer 1

y=(4x²－x＋1)/(x)
=[(4x)＋(1/x)]－1
因为4x＋(1/x)可以利用基本不等式得到最小值是4，则y的最小值是3

追问

怎么用基本不等式?

追答

因为x>0，则4x>0、(1/x)>0，则：
(4x)＋(1/x)≥2√[(4x)×(1/x)]=2√4=4
即：(4x)＋(1/x)的最小值是4

Answer 2

y=4x+1/x-1≥2倍根号下（4x×1/x）-1=2倍根号下4-1=4-1=3
所以最小值是3.
利用和积不等式。