Question

在RT三角形ABC中,角B=90度,BC=5根号3,l角C=30度

点D从C出发沿AC方向以每秒2各单位长的速度向点A匀速运动同时点E从点A出发沿AB方向以每妙1各单位长度的速度向点B匀速运动当其中一点到达终点时另一点也随之停止运动设点D E运动时间是t秒t>0过点D作DF垂直BC于点F连接DE DF
1，四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的T的值，如果不能，请说明理由
2，四边形DEBF能够成为矩形吗？如果能，求出相应的T的值，如果不能，请说明理由
图·····

Answer 1

1.四边形AEFD能够成为菱形，分析可得AB=5，AC=10，AE=t，CD=2t，AD=10-2t,由角B=30度可得DF=1/2（CD）=t，易知AEFD是平行四边形，所以当AE=AD，即t=10-2t, t=10/3时，四边形AEFD能够成为菱形
2.BE=5-t，当DF=BE,四边形BEDF是矩形，易求t=5/2