Question

导数不存在的点可以是极值点吗

Answer 1

不可以。

比如说两条线段组成的折线，先上后下,则最高点就是极值点,但那点不可导。

不可导的点很容易判断，要么是那一点求导后取不到值如 lnx求导后在x=0上取不到。

要么就是分段函数中某个点向左趋近的的导数不等于向右趋近的导数。

极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。可导函数f（x）的极值点必定是它的驻点。但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点。

极值点注意：

极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。

极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）