Question

matlab求解偏微分方程

Answer 1

用matlab解偏微分方程，可以用偏微分方程工具箱pdetool。该工具箱可以求解：

1、传热扩散问题

2、结构力学问题

3、波动方程问题

4、特征值问题

5、泊松方程问题

6、非线性方程组问题

例如：板的传热方程

该板的平面尺寸为一平方米，厚1厘米。材料为铜。对流和辐射传热假定发生在板的两个面和指定的环境温度之间。因为板相对于平面尺寸比较薄，温度在厚度方向上可以假定为常数。铜的导热系数，k = 400，W/（m·K）；密度ρ= 8960，千克/米³；比热= 386，J /（kg·K）；玻尔兹曼常数， 5.670373e-8，W/（m K ^ 4）；对流传热系数，1，W/（m ^ K）；环境温度，300 K；板的表面发射率， 5；板的底边温度为1000 K。

经编程计算，得到在板的顶部边缘的温度（T = 5000秒）= 447.6 k。