若a+b+c=0,则a/|a|+b/|b|+c/|c|的最大值为多少,最小值为多少?
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因为a+b+c=0,所以a、b、c中至少有一个是正数,至少有一个是负数.
当a、b、c中有一个负数两个正数时,a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1+1+1=1；
当a、b、c中有两个负数一个正数时,a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1-1+1=-1.
所以,a/|a|+b/|b|+c/|c|的最大值为1,最小值为-1.
当a、b、c中有一个负数两个正数时,a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1+1+1=1；
当a、b、c中有两个负数一个正数时,a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1-1+1=-1.
所以,a/|a|+b/|b|+c/|c|的最大值为1,最小值为-1.
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