已知5x 2 +2y 2 +2xy-14x-10y+17=0，则x=___，y=___．
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∵5x 2 +2y 2 +2xy-14x-10y+17=0，
化为5x 2 +（2y-14）x+2y 2 -10y+17=0，
∴△=（2y-14） 2 -4×5×（2y 2 -10y+17）≥0，
化简即：-36（y-2） 2 ≥0，
∴y=2，代入得：5（x-1） 2 =0，∴x=1．
故答案为：1，2．
化为5x 2 +（2y-14）x+2y 2 -10y+17=0，
∴△=（2y-14） 2 -4×5×（2y 2 -10y+17）≥0，
化简即：-36（y-2） 2 ≥0，
∴y=2，代入得：5（x-1） 2 =0，∴x=1．
故答案为：1，2．
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