Question

取余和取模的区别

Answer 1

对整数a,b取余和取模统一都分为2步:
第一步：求整数商, c = a / b
第二步：计算模或余数，r = a - c * b
这里，第二步对于取余还是取模都是相同的，因为减法和乘法一般不会带来误差； 但是对于第一步，除法会带来误差，取余在计算c时是向0的方向舍入的，比如-1/5=-0.2，于是向0取整得0，因此余数 r1 = -1 - 0 * 5 = -1；但是取模在计算c时是向负无穷大方向舍入的，即上面的-0.2会取整为-1，因此模 r2 = -1 - (-1) * 5 = 4;
因此，对于两个数都是正数来说，没有差别，因为0和负无穷大在小数c的同一个方向上；但是对于存在一个负数的情况下，0的方向和负无穷大在c的两个相反的方向，因此就有差别。

“当我们赋给无符号类型一个超出它表示范围的值时，结果是初始值对无符号类型表示数值总数取模后的余数。例如， 8比特大小的unsigned char 可以表示0 至 255 区间内的值，如果我么赋值给此类型变量一个区间以外的值，则实际的结果是该值对256取模后所得的余数。因此，把 -1 赋值为8比特大小的unsigned char 所得的结果是255”