如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是角平分线，过点D作DE⊥BC。垂足为E，求证AD=DE=EC
1个回答
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BD是角平分线所以∠ABD=∠DBE
∠DEB=∠DAB=90°
BD=BD
所以△ABD全等于△DBE
AD=DE
又因为△ABC是等腰直角三角形
所以∠C=45°
所以DE=EC
AD=DE=EC得证
∠DEB=∠DAB=90°
BD=BD
所以△ABD全等于△DBE
AD=DE
又因为△ABC是等腰直角三角形
所以∠C=45°
所以DE=EC
AD=DE=EC得证
追问
所以∠C=45°
所以DE=EC
为什么呢
追答
因为这样他也是等腰直角三角形了，就是那个DEC
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