已知x＞0，y＞0，且x÷2+y÷5=1,则lgx+lgy的最大值
3个回答
展开全部
用均值不等式求解就行了：
x/2+y/5=1
x/2+y/5 >= 2sqrt((xy)/(10))
所以，
xy <= 5/2
当且仅当x/2=y/5时取等号。
lgx+lgy=lg(xy)<=lg(5/2)
x=1且y=5/2时取等号。
x/2+y/5=1
x/2+y/5 >= 2sqrt((xy)/(10))
所以，
xy <= 5/2
当且仅当x/2=y/5时取等号。
lgx+lgy=lg(xy)<=lg(5/2)
x=1且y=5/2时取等号。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
x/2+y/5=1
5x+2y=10
5x+2y=10≥2√(10xy)
xy≤5/2
lgx+lgy=lg(xy)≤lg5/2
∴lgx+lgy的最大值为lg5/2
5x+2y=10
5x+2y=10≥2√(10xy)
xy≤5/2
lgx+lgy=lg(xy)≤lg5/2
∴lgx+lgy的最大值为lg5/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
lgX+lgY=lgXY
1>=XY/10 当且仅当x/2=y/5
故最大值为1
1>=XY/10 当且仅当x/2=y/5
故最大值为1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
