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沿着您的思路往下走:
利用“积的极限等于极限的积”将x的四次方进行拆分。使两个极限均存在。
详情如图所示:
供参考，请笑纳。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-08 广告
压力试验是模拟包装件在仓库存储和车辆运输过程中抗压力的程度；试验的严酷等级取决于堆码高度、包装高度、产品质量、试验时间和试验速度；试验力在不同系列的标准中有不同的计算公式；比如ISTA2A中压力计算公式为：加压保持AH(N)=WtX(S-1...
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x->0
sinx = x-(1/6)x^3 +o(x^4)
(sinx)^2=[x-(1/6)x^3 +o(x^4)]^2 = x^2 -(1/3)x^4 +o(x^4)
(sinx)^2 -x^2 =-(1/3)x^4 +o(x^4)
//
lim(x->0) [1/x^2 - (cosx)^2/(sinx)^2]
=lim(x->0) [ (sinx)^2 -x^2 ]/[x^2.(sinx)^2]
=lim(x->0) [ (sinx)^2 -x^2 ]/x^4
=lim(x->0) -(1/3)x^4/x^4
=-1/3
sinx = x-(1/6)x^3 +o(x^4)
(sinx)^2=[x-(1/6)x^3 +o(x^4)]^2 = x^2 -(1/3)x^4 +o(x^4)
(sinx)^2 -x^2 =-(1/3)x^4 +o(x^4)
//
lim(x->0) [1/x^2 - (cosx)^2/(sinx)^2]
=lim(x->0) [ (sinx)^2 -x^2 ]/[x^2.(sinx)^2]
=lim(x->0) [ (sinx)^2 -x^2 ]/x^4
=lim(x->0) -(1/3)x^4/x^4
=-1/3
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